Wprowadzenie do symulacji propagacji fal EM

Współczesne samochody klasy Formula Student wyprzedzają rozwiązania stosowane w pojazdach komercyjnych. Cała klasa została w ciągu ostatnich lat praktycznie całkowicie zeelektryfikowana – zespoły wykorzystujące napęd spalinowy stanowią niewielki odsetek wszystkich zespołów.

Europejskie bolidy Formula Student muszą spełniać wymagania regulaminu organizacji Formula Student Germany (FSG), który ogranicza maksymalną moc napędu. Skutkuje to koniecznością optymalizacji innych parametrów w celu uzyskania jak najlepszych wyników – głównie masy, która bezpośrednio wpływa na parametry dynamiczne samochodu. Tym samym w naszym zespole zaczęto rozważać zastąpienie dotychczasowej obudowy falowników z 2 mm aluminium lżejszą alternatywą.

Każda zmiana geometrii lub właściwości materiałowych struktury ekranującej niesie jednak ryzyko pogorszenia kompatybilności elektromagnetycznej (EMC). Aby uniknąć kosztownego i czasochłonnego prototypowania, nieodzownym etapem projektowym stała się trójwymiarowa, komputerowa symulacja propagacji fal EM. Narzędzia numeryczne pozwalają nam precyzyjnie określić, jak modyfikacja grubości ścianek oraz wprowadzenie alternatywnych materiałów ferromagnetycznych wpłynie na rozkład pól wewnątrz osłony, zjawiska rezonansowe oraz finalną skuteczność ekranowania (SE) całego komponentu jeszcze przed fizycznym montażem w bolidzie. Bezpośrednim punktem wyjścia do zdefiniowania warunków brzegowych i zakresu częstotliwości w modelu stały się fizyczne testy diagnostyczne, które ujawniły krytyczny obszar zaburzeń w naszym układzie napędowym.

Spis treści

1. Przyczyny i pasmo badawcze
2. Cel projektu i dobór materiałów
3. Setup modelu i symulacja propagacji fal EM
4. Wyniki analizy – symulacja propagacji fal EM a rezonanse własne
5. Analiza rozkładu pól EM (post-processing)
6. Wnioski

Przyczyny i pasmo badawcze

Podczas testów bolidu RTE 3.0 mieliśmy okazję dokonać pomiarów EM naszego układu trakcyjnego. Dostarczyły nam one szczegółowych informacji o częstotliwościach emitowanych z naszych falowników.

Problematyczne okazały się częstotliwości w okolicy 5 MHz, które wpływają negatywnie na magistralę CAN. Posiadają one długość fali porównywalną z długościami obecnymi w naszej wiązce przewodów.

Cel projektu i dobór materiałów

Aluminium charakteryzuje się wysoką przewodnością elektryczną, co zapewnia dobre właściwości ekranowania w zakresie wysokich częstotliwości. Jednak jego przenikalność magnetyczna nie różni się znacząco od próżni, co może ograniczać efektywność ekranowania przy niskich częstotliwościach.

W oparciu o tę obserwację wysnuto hipotezę, że zastosowanie materiałów o wyższej przenikalności magnetycznej mogłoby poprawić skuteczność ekranowania przy niższej masie. Poprawa efektywności ekranowania umożliwiałaby zastosowanie cieńszej warstwy materiału, a w optymalnym scenariuszu – włączenie jej do stack-upu kompozytu, przy jednoczesnym przeniesieniu funkcji konstrukcyjnej aluminium na inne warstwy, co pozwoliłoby obniżyć wagę całej obudowy.

Narzędziem, które pozwoliło nam przeanalizować obudowę i zweryfikować hipotezy, jest Ansys HFSS – zaawansowany solver pól elektromagnetycznych wysokiej częstotliwości. Do symulacji komputerowej zostały wybrane, oprócz bazowego aluminium, dwa alternatywne materiały pochodzące z wbudowanej biblioteki Ansys Electronics Desktop:

• Iron (Żelazo): wybrane z powodu wysokiej względnej przenikalności magnetycznej jako potencjalny materiał o lepszych właściwościach ekranujących, którego przewodność nie odbiega znacząco od aluminium.
• Steel Stainless (Stal nierdzewna): wybrana jako materiał o znacząco niższej przewodności niż aluminium, posiadający potencjał na lepsze właściwości ekranujące za pomocą absorpcji pól EM.

Setup modelu i symulacja propagacji fal EM

Jako typ rozwiązania konfiguracji numerycznej wybrano solver Ansys HFSS Modal Network. Wybór ten był podyktowany faktem, że dokładna symulacja propagacji fal elektromagnetycznych wewnątrz i na zewnątrz obudowy falownika wymaga modelowania problemu w kategoriach modów. Jest to kluczowe przy analizie odbić, rozproszeń oraz rezonansów występujących w zamkniętych strukturach metalowych.

Wokół modelu zdefiniowano domenę obliczeniową (Region) z przypisanym warunkiem brzegowym FE-BI (Finite Element – Boundary Integral). Metoda hybrydowa FE-BI została wybrana na podstawie specyfiki badanego problemu EMC. W przeciwieństwie do standardowych warunków absorbujących (takich jak Radiation czy PML):

• FE-BI łączy precyzję metody elementów skończonych (FEM) wewnątrz obudowy z dokładnością metody całek brzegowych na zewnątrz,
• jest to rozwiązanie idealne dla modeli, w których kluczowe jest wyznaczenie pól dalekich oraz precyzyjne określenie energii „wyciekającej” przez szczeliny technologiczne obudowy falownika,
• metoda ta pozwala na redukcję rozmiaru siatki obliczeniowej przy zachowaniu wysokiej dokładności wyników, co było istotne przy analizie szerokiego pasma częstotliwości (5–100 MHz).

Jako wzbudzenie wybrano Incident Hertzian-Dipole Wave przypisane do wcześniej utworzonej kuli PEC o średnicy 20 mm. Zastosowanie dipola hertzowskiego jako elementarnego źródła promieniowania pozwala na generowanie sferycznej fali elektromagnetycznej, która w sposób izotropowy pobudza strukturę obudowy. Dzięki temu możliwa jest obserwacja „czystych” i jednolitych pól EM bez wprowadzania zniekształceń wynikających z fizycznej geometrii złożonego źródła.

Wyniki analizy – symulacja propagacji fal EM a rezonanse własne

W zakresie niskich częstotliwości (poniżej 30 MHz) najwyższą efektywność wykazuje aluminium, co jest bezpośrednim wynikiem jego wysokiej przewodności elektrycznej (σ), sprzyjającej powstawaniu prądów wirowych i dominacji mechanizmu odbicia fali.

Materiały ferromagnetyczne (żelazo, stal) wykazują w badanym paśmie niższą skuteczność ekranowania. Pozwala to sformułować wniosek, że ich wysoka przenikalność magnetyczna ($μ_r$) nie kompensuje relatywnie niskiej przewodności właściwej w tym zakresie częstotliwości.

Gwałtowne spadki skuteczności ekranowania, widoczne szczególnie dla aluminium i stali w okolicach 60 MHz oraz dla żelaza przy 42 MHz, można interpretować jako rezonanse własne obudowy falownika. Hipotezę o dominującym wpływie nieszczelności geometrycznych w tej częstotliwości można odrzucić, gdyż analiza wymiarów krawędzi obudowy wyklucza ich korelację z długością fali rezonansowej (brak zgodności z wielokrotnością $λ/2 lub λ/4$).

Fakt, że stal wykazuje łagodniejszy spadek skuteczności w punkcie rezonansowym niż aluminium, wynika z jej wyższej stratności wewnętrznej (tzw. dobroć układu Q jest niższa). ozwala to na efektywniejsze tłumienie oscylacji pola wewnątrz materiału i wygładzenie charakterystyki częstotliwościowej.

Dla arkusza o grubości 0,5 mm zaobserwowano najniższą ogólną skuteczność ekranowania spośród badanych wariantów, z wartościami SE oscylującymi w przedziale od -39 dB do -20 dB. Charakterystyka częstotliwościowa wykazuje silną nieliniowość, szczególnie w zakresie powyżej 50 MHz. Wyraźny wzrost efektywności ekranowania (pogorszenie ochrony) w okolicach 58–62 MHz dla aluminium i stali wskazuje na występowanie rezonansów strukturalnych, które przy tak małej grubości materiału znacząco ułatwiają przenikanie fali elektromagnetycznej. W badanym paśmie najlepiej wypada żelazo, które dzięki wysokiej przenikalności magnetycznej utrzymuje stabilniejsze parametry tłumienia, podczas gdy aluminium wykazuje najgłębszy spadek skuteczności w punkcie rezonansowym (ok. -20,5 dB).

Dla grubszej obudowy (2 mm) indukowane prądy powierzchniowe osiągają większe amplitudy i są słabiej tłumione omicznie, co sprzyja powstawaniu rezonansów o wysokim współczynniku dobroci (Q).

Skutkiem tego są lokalne pogorszenia skuteczności ekranowania w określonych zakresach częstotliwości, widoczne jako piki na charakterystyce SE.

Analiza rozkładu pól EM (post-processing)

Szczególna analiza geometrii została poświęcona częstotliwością, w których zachodziły rezonanse i znaczące spadki efektywności ekranowania. Poniżej znajdują się  wizualizacje post-proccesingowe dla aluminium o grubości 2 mm dla częstotliwości 56,3 MHz, czyli sytuacji kiedy zaobserwowany był największy spadek efektywności ekranowania.

Analiza rozkładu pola elektromagnetycznego (przedstawiona na rysunkach powyżej) pozwala stwierdzić, że otwory technologiczne przewidziane na złącza w dolnej części panelu nie stanowią krytycznego punktu nieszczelności obudowy w porównaniu do jej długich krawędzi i narożników.

Zjawisko to jest szczególnie widoczne na rys. 5 dla aluminium o grubości 2 mm, gdzie w obszarze bocznych i górnych krawędzi występują rozległe struktury pola o wysokim natężeniu. Sugeruje to, że dla badanej częstotliwości 56,3 MHz to nie same otwory na złącza, lecz szczeliny konstrukcyjne wynikające z łączenia płaszczyzn obudowy są głównym źródłem emisji zaburzeń. Wnioskować można zatem, że zapewnienie ciągłości galwanicznej na krawędziach obudowy (np. poprzez gęstsze śrubowanie lub zastosowanie uszczelek EMC) jest kluczowe dla poprawy efektywności ekranowania, podczas gdy obecna geometria otworów pod złącza pozostaje w dopuszczalnym marginesie szczelności/rozmiaru.

Wnioski

Przeprowadzona symulacja propagacji fal EM w obudowie falownika, w paśmie częstotliwości 5–100 MHz, pozwoliła na sformułowanie kluczowych wniosków inżynierskich, mających bezpośredni wpływ na optymalizację konstrukcji bolidu klasy Formula Student.

1. Optymalizacja masy i materiału – Wykazano, że zwiększanie grubości ścianek obudowy nie przekłada się liniowo na poprawę parametrów ekranowania w analizowanym zakresie częstotliwości. Najkorzystniejszym rozwiązaniem okazało się zastosowanie aluminium o grubości 1 mm. Wariant ten stanowi optymalny kompromis – zapewnia wysoką skuteczność ekranowania (lepszą stabilność charakterystyki niż wersja 2 mm dzięki skuteczniejszemu tłumieniu rezonansów powierzchniowych) przy jednoczesnej redukcji masy obudowy o połowę względem obecnego rozwiązania (z 3,6 kg na ok. 1,8 kg). Spełnia to również z nawiązką wymogi regulaminu FSG (minimum 0,5 mm).
2. Zjawiska rezonansowe – Komputerowa symulacja propagacji fal EM ujawniła nieintuicyjne zachowanie grubszych ścianek (2mm), gdzie silniejsze prądy powierzchniowe prowadziły najprawdopodbniej do powstawania głębokich rezonansów i lokalnego pogorszenia tłumienia. Materiały ferromagnetyczne (stal, żelazo), mimo niższej konduktywności, wykazały łagodniejsze charakterystyki rezonansowe (niższa dobroć Q), jednak nie wprowadziły wyższej efektywności ekranowania, więc ich zastosowanie wiązałoby się ze znacznym wzrostem masy bez zysku na ekranowaniu, co dyskwalifikuje je w tej aplikacji.
3. Szczelność geometryczna – Analiza rozkładu pól dowiodła, że otwory technologiczne pod złącza nie są krytycznym punktem wycieku pola elektromagnetycznego. Głównym źródłem emisji promieniowanej są szczeliny na łączeniach ścian obudowy (krawędzie), które działają jak anteny szczelinowe.

Autor: Konrad Segełyn, konrad.segelyn@racing.agh.edu.pl, AGH Racing