Wstępne założenia symulacji aerodynamiki (Watertight Meshing)
Wpływ rozwoju pakietów aerodynamicznych na osiągi samochodów sportowych z roku na rok ma coraz większy udział niezależnie od serii wyścigowej, w której dane pojazdy startują. Symulacja aerodynamiki jest głównym motorem napędowym tych zmian. Z tego powodu wymaga się, aby procesy wykorzystywane do ich rozwoju były na odpowiednim poziomie i używały odpowiednich metod do danego zagadnienia. W tym artykule zostaną przedstawione etapy przygotowania i wykonania symulacji RANS na przykładzie konceptu bolidu F1 2022.
Symulacja aerodynamiki, podobnie jak inne symulacja ma stałe elementy: przygotowanie geometrii, pre-processing, obliczenia (solving) i post-processing, założeniami było sprawdzenie podstawowych własności aerodynamicznych modelu przy jeździe na wprost z teoretycznym prześwitem przy prędkości 50 m/s (180 km/h), mieszcząc się w przedziale około 22-24 milionów elementów używając symulacji RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes) i modelu k-epsilon realizable dla połówki symetrycznego samochodu. Od pewnego czasu znajdują się dwie metody dyskretyzacji używane w ANSYS Fluent: watertight meshing i fault-tolerant meshing, wskazówki będą dotyczyć tej pierwszej. Układ współrzędnych przyjęto jako: X – zwrot w kierunku przepływu, Y- zwrot do prawej strony samochodu, Z – zwrot w górę, natomiast punkt [0,0,0] domeny znajduje się na poziomie gruntu, na wysokości przedniej osi samochodu.
W metodzie watertight meshing konieczne jest całkowite przygotowanie objętości płynu jako domeny obliczeniowej. Dla przepływów zewnętrznych należy skonstruować wirtualny prostopadłościenny tunel aerodynamiczny. Wymiary tego tunelu zależą od wielkości badanego obiektu, jak również od potencjalnej skali turbulencji jakie model może wygenerować, a także od mocy obliczeniowej jaką dysponujemy. Pozycje ścian składowych domeny tworzy się w stosunku do wymiarów gabarytowych wyścigówki, ogólnie za parametry startowe można przyjąć:
wlot (inlet): przynajmniej 4-krotność długości samochodu
- wylot (outlet): przynajmniej 10-krotność długości samochodu
- ściana boczna: przynajmniej 6-krotność szerokości samochodu
- ściana górna: przynajmniej 6-krotność wysokości samochodu
Kolejnym etapem jest zbudowanie obszarów zagęszczeń siatki (Body of Influence – BoI), które dzielą się na 3 rodzaje: bazowe, specyficzne do badanego obiektu oraz detaliczne. Objętości bazowe to stopniowe przeskalowane prostopadłościany domeny znajdujące się w coraz bliższej odległości od badanego obiektu.
Zagęszczenia specyficzne do modelu mają na celu „wyłapać” ślady i własności aerodynamiczne, jakie dany element potencjalnie będzie wytwarzać. Te oraz bazowe wielościany zagęszczeń bardzo łatwo dostosowuje się z pomocą operacji ciągnięcia do osiągnięcia odpowiednich rozmiarów i pozycji. Z kolei detaliczne objętości zagęszczeń są indywidualne dla każdego modelu, najczęściej w postaci tuby w okolicy krawędzi, gdzie można się spodziewać dużych gradientów ciśnień (np. krawędzie natarcia, spływu profili lotniczych), najlepiej jeśli są importowane wraz z modelem. Dodatkowo te zagęszczenia pomagają w odpowiedniej dyskretyzacji małych detali poprawiając jakość siatki niedużym kosztem zwiększenia ilości elementów. Poszczególne rodzaje zagęszczeń grupuje się do osobnych komponentów. Pomaga to w organizacji projektu, przy potencjalnej automatyzacji procesów, dzięki zachowaniu odpowiednich tych samych nazw, a także jakich poziomów zagęszczeń należy używać dla danych obiektów.
Preprocessing – SpaceClaim
Do tak przygotowanej domeny importuje się badany model, który powinien zostać odpowiednio uproszczony, a następnie spozycjonowany jako nowy komponent w SpaceClaim. Dzięki temu można przygotować osobne moduły zawieszenia wraz z bryłą samochodu i mieć w jednym miejscu kilka komponentów dla różnych konfiguracji prześwitu. Bardzo ważną kwestią jest ustalenie powierzchni kontaktu opony z gruntem. Żaden solver nie policzy domeny obliczeniowej z powierzchnią styczną do innej powierzchni. Potencjalne spłaszczenie opony można wykonać na dwa sposoby: założyć X mm spłaszczenia i odsunąć zawieszenie o X mm ugięcia, lub zeskanować odpowiednio obciążoną oponę.
Kiedy model zostanie spozycjonowany można przejść do operacji boolean wycinającej objętość samochodu z objętości domeny obliczeniowej. Do tego służy operacja „Łączenie”. Alternatywnie można użyć operacji „Obudowa”, jednak na dłuższą metę jest mniej elastyczna do potencjalnych automatyzacji procesów.
Po wycięciu objętości, wszelkie modele użyte do tego celu należy „wyłączyć z fizyki”, poza objętością rdzenia chłodnicy, która będzie służyć jako element porowaty. Kolejnym krokiem przygotowań jest dołożenie zaokrągleń do krawędzi styku opon z gruntem. Ma to zamodelować potencjalne spłaszczenie opony, a także poprawić lokalnie jakość elementów siatki.
Metoda watertight meshing ma to do siebie, że po wykonaniu operacji boolean, powierzchnie nie są opisane i należy wykonać to ręcznie – zaznaczając odpowiednie grupy powierzchni jako „NamedSelections”. Warto sprecyzować odpowiednią nomenklaturę przy nazewnictwie oraz selekcję detali. Grupy zawierające w opisie warunek brzegowy symulacji (np. inlet, outlet, symmetry, porous, itp.) zostaną automatycznie rozpoznane podczas dyskretyzacji.
Meshing – ANSYS Fluent
W symulacji aerodynamiki kluczowym elementem jest siatka. Odpowiednio przygotowana domena z obszarami zagęszczeń podczas pre-processingu znacznie upraszcza proces dyskretyzacji siatki. Opiera się to na przydzieleniu operacji Sizing – Body of Influence do objętości zagęszczających oraz Sizing – Curvature do powierzchni. W przypadku docelowej siatki hexcore dobrą praktyką ustalania wielkości elementów są potęgi liczby 2, zazwyczaj mieszczące się w przedziale 512-1mm.
Po ustaleniu opcji Sizing można przejść do wygenerowania siatki powierzchniowej. Tutaj należy przełączyć opcję „SizeFunctions” z „Curvature” na „Proximity” i ustawić wartość „Cells per gap” = 1. W ten sposób redukujemy automatyczne zagęszczanie siatki przez Fluenta w miejscach niezdefiniowanych przez manualnie przygotowane zagęszczenia, gdyż chcemy mieć pełną kontrolę nad rozmiarem elementów. Po wykonaniu siatki powierzchniowej wraz z „ShareTopology” dla chłodnicy, warto poprawić problematyczne sekcje wstawieniem opcji „Improve Surface Mesh”, a następnie zabrać się za dodanie warstwy przyściennej na wszystkich ściankach modelu plus grunt. Zazwyczaj warstwa przyścienna powinna przyjmować parametr Y+ = 1, jednak przy użyciu modelu k-epsilon realizable wraz z funkcjami warstwy przyściennej w symulacji RANS nie jest to warunek konieczny, co zaoszczędza sporo elementów obliczeniowych, jak również pozwoli utrzymać parametr „Aspect Ratio” na odpowiednim poziomie. Tutaj zastosowano 3 warstwy przyścienne, ze stałą wysokością pierwszej warstwy 0,5 mm. Generacja siatki objętościowej hexcore pozwala na użycie wielu rdzeni procesora, co znacznie przyspiesza przebieg tej operacji.
z widoczną warstwą przyścienną
Solving – ANSYS Fluent
Czas przejść do części obliczeniowej. Z racji, że model oprócz przepływu przez potencjalny kanał chłodnicy nie zawiera elementów pod pokrywą silnika oraz wnętrz kół z układem hamulcowym, w miejscach „ślepych” kanałów zostały umieszczone specjalne powierzchnie, które będą traktowane jako outlet. W przeciwnym razie stworzyła by się kieszeń napełniona powietrzem powodująca oderwania dookoła danego elementu. Dodatkowo te powierzchnie mają nadany warunek przeciwdziałania wstecznemu przepływowi, co stabilizuje obliczenia. Pozostałymi specjalnymi warunkami brzegowymi powierzchni samochodu są koła, które muszą mieć nadany rotacyjny wektor prędkości. Trzeba pamiętać o nadaniu wektora prędkości na powierzchni gruntu, symulując poruszający się asfalt względem statycznego samochodu. Jeśli chodzi o porowatość chłodnicy – zostały zastosowane wartości zbliżone do rdzeni używanych w motorsporcie, które zostały wyliczone z założeń prawa Darcy-Forchheimer. Należy pamiętać, że chłodnica w samochodzie przepuszcza powietrze tylko w kierunku normalnym do jej powierzchni czołowej, także ten wektor należy zdefiniować, a pozostałe kierunki zostaną wyeliminowane przy użyciu negatywnych wartości porowatości w kierunku-2 i -3.
Do obliczeń wybrano model turbulencji z dwoma równaniami dopełniającymi k-epsilon realizable. Jest to zmodyfikowana wersja standardowego modelu k-epsilon. Jego zaletą jest to, że dokładniej przewiduje szybkość rozprzestrzeniania się planarnych i okrągłych strumieni. Zapewnia również lepszą wydajność dla przepływów obejmujących rotację, warstwy przyścienne z silnymi gradientami ciśnień, oderwania i recyrkulacje strug w odniesieniu do standardowej wersji. W porównaniu do k-omega SST, przy zastosowaniu funkcji warstw przyściennych nie jest konieczne uzyskanie warstwy przyściennej o parametrze y+=1. Z kolei przy użyciu modelu k-omega SST jeśli ten warunek nie jest spełniony, to Ansys Fluent w warstwie przyściennej używa metod Menter-Lechner, a w swobodnym przepływie niezależnie od y+ używany jest standardowy model k-epsilon. Ogólnie modele turbulencji dobiera się do reprodukcji badań własności rzeczywistych badanego obiektu, jeśli nie jest to możliwe należy wziąć pod uwagę własności modeli pod konkretne zastosowanie, a także ograniczenia mocy obliczeniowej.
Kolejnym krokiem jest ustawienie wartości referencyjnych do obliczeń wartości współczynników aerodynamicznych. Wartość prędkości jest taka sama jak prędkość przepływu powietrza, długość odnosi się do rozstawu osi, jako powierzchnię referencyjną przyjmuje się „1” dla połówki samochodu, natomiast „2” kiedy liczony jest cały samochód. Trzeba pamiętać, że wzór na siły aerodynamiczne to: F=0,5CAroV^2, więc człon 0,5CA jest od razu zbierany z raportów. Te z kolei należy ustawić w taki sposób, aby raportowały wartości współczynników oporu, docisku i momentu (odpowiednio Cx, Cz, Cm) oraz przepływu masowego przez chłodnice oraz pozostałe interesujące nas powierzchnie, np. wloty do hamulców. W raporcie współczynnika momentu punktem odniesienia jest położenie środka rozstawu osi, natomiast oś obrotu (pitchaxis), jest w kierunku Y. Jeśli wynik momentu jest ujemny, balans aerodynamiczny samochodu znajduje się bliżej przedniej osi, natomiast jeśli dodatni, to bliżej tylnej. Zazwyczaj balans wyrażany jest jako procent siły działającej na przednią oś (%Front). Warto zajrzeć w zakładkę residuów, domyślnie wartości są na poziomie e-3, należy je zmniejszyć do poziomu przynajmniej e-6.
Przed startem obliczeń trzeba ustalić rodzaj solvera, którym będzie metoda SIMPLEC oraz warunki inicjalizacji przepływu. W tym przypadku metoda SIMPLEC okazała się stabilniejsza od metody Coupled, gdzie równania ciśnienia i prędkości liczone są jednocześnie. Prawdopodobnie należałoby przeprowadzić dodatkowe badania siatki i ustawień solvera, aby metoda Coupled działała poprawnie. Ze względu na ograniczenia czasowe licencji nie zostało to wykonane. We Fluencie obecne są dwa sposoby – standardowo, wypełniając całą domenę danymi wartościami lub skorzystać z opcji hybrydowej, która rozwiązuje równania Laplace’a dla zdeterminowania rozkładów ciśnienia i prędkości. Ogólnie inicjalizacja hybrydowa jest opcją domyślną, jednak w pewnych przypadkach odpowiednie przeprowadzenie inicjalizacji standardowej może pozwolić na większą stabilność rozwiązywania problemu.
Po inicjalizacji przepływu definiuje się ilość iteracji danej symulacji. Ta wartość zależy od rodzaju badanej symulacji, zbieżności residuów oraz zbieżności wartości zainteresowania. W tym przypadku zostało przeprowadzone 2000 iteracji.
Podczas symulacji należy śledzić na rozwój wartości residuów oraz wartości zainteresowania na przekroju iteracji symulacji. W przypadku przepływu powietrza wokół bolidu z otwartymi kołami (oraz ogólnie samochodów wyścigowych), a szczególnie w jego wczesnym etapie rozwoju należy spodziewać się wielu niepożądanych oraz nieefektywnych wyników. Do takich należą turbulentne ślady aerodynamiczne, wiry oraz wszelkiego rodzaju oderwania strug, które bardzo często mają własności zmieniające się w czasie (transient). Symulacja RANS może mieć problemy z odpowiednim obliczeniem takich zjawisk, co bezpośrednio przekłada się na wysokie wartości residuów k i epsilon. Dodatkowym czynnikiem mającym wpływ na te residua są pojedyncze elementy siatki o niskiej jakości. W całym przekroju symulacji niskie wartości residuów składowych prędkości oraz dążenie wartości zainteresowania do pewnego ustalonego poziomu sprawia, że wyniki symulacji są akceptowalne. Ciekawostką jest, że prawidłowy rozwój geometrii samochodu pod kątem jego aerodynamiki bardzo często automatycznie przekłada się na lepszą jakość i stabilność symulacji.
Symulacja aerodynamiki: interpretacja wyników czyli Postprocessing
Symulacja aerodynamiki bez Post-processing jest kluczowym etapem w przypadku iteracyjnego rozwoju geometrii samochodu. Wszystkie dane muszą być opracowywane w sposób jednolity, a wszelkie nowe opcje muszą mieć łatwość adaptacji i uzupełnienia poprzednich symulacji o nowe wytyczne. Dane do analizy dzielą się na dwie główne grupy: numeryczne i wizualne. Do tych pierwszych należą wartości współczynników, przepływów masowych, wykresów kumulatywnych oraz dane statystyczne potrzebne do oszacowania błędów obliczeniowych, które należy zebrać ręcznie do dziennika symulacji.
(X=0 jest koordynatem X pozycji przedniej osi)
Materiały analizy wizualnej to wszelkiej maści rozkłady na powierzchniach badanego obiektu oraz przekroje domeny obliczeniowe. W codziennej pracy aerodynamika ilość obrazków przypadających na każdą symulację może dochodzić do tysięcy, przez co konieczne jest posłużenie się skryptami automatyzującymi generację tych materiałów. W tym przypadku posłużono się modułem CFD-Post, w którym można rejestrować użyte operacje, a następnie zrzucić je do bloków skryptów.
Wszystkie wspomniane punkty przygotowania symulacji samochodu wyścigowego przedstawiają podstawową bazę do ich poprawnego wykonania. Symulacja aerodynamiki oraz każdy z poszczególnych etapów ma swoją specyfikę i bardzo często wymaga osobnych grup inżynierów do ich automatyzacji, jak również poprawy jakości i dokładności analizy. Wszystko po to, aby konstrukcje wyścigowe z dnia na dzień stawały się coraz szybsze, a inżynierom pracowało się wygodniej i wydajniej.
Ładne animacje:
Autor: Waldemar Bakuniak