Triangulacja laserowa stosowana jest w przemyśle w celach metrologicznych. Artykuł opisuje proces modelowania układu triangulacji laserowej w Ansys Speos oraz Zemax OpticStudio. W artykule pokazano wpływ zastosowania różnego zakresu promieniowania elektromagnetycznego padającego na powierzchnię na uzyskany wynik irradiancji na matrycy sensorów. Przed matrycą sensorów umieszczono układ soczewek spełniający rolę obiektywu.

Triangulacja laserowa

Triangulacja laserowa jako jedna z najważniejszych metod bezkontaktowego pomiaru odległości i kształtu obiektów, odgrywa kluczową rolę w nowoczesnej metrologii technicznej, skanowaniu 3D, robotyce oraz systemach inspekcji przemysłowej. W przeciwieństwie do metod kontaktowych, takich jak współrzędnościowe maszyny pomiarowe (CMM), triangulacja pozwala na szybkie i precyzyjne pozyskiwanie informacji o geometrii powierzchni nawet w przypadku elementów delikatnych, porowatych czy o złożonej strukturze. Technika ta wykorzystuje zależność pomiędzy położeniem plamki laserowej a odległością powierzchni od czujnika, wynikającą z geometrii układu pomiarowego.

Zasada działania jest stosunkowo prosta: źródło światła emituje wiązkę laserową, która pada na powierzchnię badanego obiektu pod ustalonym kątem. Odbite światło trafia następnie na detektor – zwykle matrycę CCD lub CMOS – umieszczony pod innym kątem, co prowadzi do przesunięcia rejestrowanego punktu świetlnego w zależności od odległości badanego punktu. Analiza tego przesunięcia pozwala na wyznaczenie rzędnych powierzchni oraz na rekonstrukcję jej kształtu [1]. Choć koncepcja triangulacji jest teoretycznie prosta, rzeczywiste układy pomiarowe charakteryzują się złożoną interakcją światła z materiałem, co może istotnie wpływać na jakość i stabilność pomiarów.

W literaturze technicznej szczególny nacisk kładzie się na analizę geometryczną układów triangulacji laserowej, w tym na propagację błędów wynikających z rozbieżności wiązki, właściwości optyki oraz charakterystyki odbicia powierzchni. W publikacji zaprezentowanej w materiałach konferencji SPIE przedstawiono szczegółową analizę stabilności pomiaru triangulacyjnego, zależności błędu od geometrii układu oraz praktyczne problemy stosowania laserów w układach metrologicznych [2].

Właściwości powierzchni, takie jak współczynnik odbicia, chropowatość, rozkład kierunkowy odbicia (BRDF), kolor, a nawet stopień utlenienia, determinują intensywność i charakter odbitego światła. Wpływa to na możliwość jednoznacznego wykrycia maksymalnej intensywności plamki oraz dokładność triangulacji. W przypadku laserów o określonej długości fali ważne jest również zjawisko absorpcji i odbicia dyfuzyjnego, które może znacząco różnić się pomiędzy materiałami takimi jak miedź, złoto czy glin. Materiały te charakteryzują się wysoką przewodnością elektryczną i specyficznym widmem odbicia, co czyni je typowymi w zastosowaniach przemysłowych, ale jednocześnie trudnymi do precyzyjnej optycznej analizy.

Nowoczesne oprogramowanie symulacyjne, takie jak SPEOS (Ansys) oraz OpticStudio (Zemax), umożliwia przeprowadzanie zaawansowanych analiz propagacji światła w układach optycznych z uwzględnieniem właściwości powierzchni i pełnych modeli fizycznych interakcji. Dzięki temu możliwe jest przeprowadzenie kompleksowych badań numerycznych pozwalających na dokładne odwzorowanie rzeczywistego zachowania układu triangulacji laserowej w warunkach laboratoryjnych i przemysłowych [3,4].

Celem niniejszego artykułu jest przedstawienie metodyki budowy realistycznego modelu triangulacji laserowej z wykorzystaniem SPEOS i OpticStudio oraz analiza wpływu różnych materiałów na uzyskane wyniki symulacji. Artykuł przedstawia szczegółowy opis procesu modelowania, założeń fizycznych oraz metod obliczeniowych.

Metoda budowy układu triangulacji laserowej

Standardowy układ triangulacji laserowej składa się z następujących elementów:

1. Źródła światła laserowego, zwykle półprzewodnikowego, emitującego wiązkę o długości fali dobranej pod kątem właściwości spektralnych mierzonych powierzchni.
2. Układu optycznego formującego wiązkę, który może obejmować soczewki kolimujące, elementy cylindryczne generujące linię laserową lub dyfrakcyjne elementy optyczne (DOE) tworzące projekcję o określonym kształcie.
3. Detektora optycznego, najczęściej kamery CMOS lub CCD, wyposażonej w obiektyw o określonej ogniskowej i aperturze.
4. Analizowanej powierzchni, której właściwości optyczne determinują charakter odbicia wiązki.

W tym przypadku dioda ustawiona jest pod katem 30˚ do prostej prostopadłej do obiektu. Układ soczewek również wraz z matrycą sensorów ustawiono pod kątem wynikającym z symulacji interaktywnej, która umożliwia zobaczenie trajektorii promieni padających i odbitych od obiektu i wynosi -30˚. Odległości a i b są sobie równe i wynoszą 250 mm.

Rysunek 1 przedstawia układ triangulacji laserowej. W symulacji wykorzystano standardowe źródło promieniowania dostępne w Ansys Speos 2025 R2 oraz matrycę sensorów. W Zemax OpticStudio przygotowano układ soczewek spełniający rolę obiektywu. Układ soczewek pozwala uzyskać ostry obraz napisu MESco w zależności od nadanych parametrów powierzchni zarówno napisu jak i powierzchni otaczającej napis.

Rysunek 2 przedstawia model obiektu oświetlanego promieniowaniem elektromagnetycznym. Na rysunku zaznaczono wymiary obiektu.

Parametry układu triangulacyjnego wykorzystanego w symulacji w środowisku Speos 2025 R2:

• Odległość pomiędzy diodą a obiektem a = 250 mm.
• Odległość pomiędzy obiektem a układem soczewek b = 250 mm.
• Wymiary gabarytowe obiektu: x =50mm , y =100 mm, z = 9,6 mm.
• Wymiary oświetlanego napisu MESco: x1=35,84 mm, y1=9,6 mm, z1 = 4 mm.
• Promień krzywizny wewnętrznej obiektu to r=250 mm.

Modelowanie układu triangulacji laserowej w środowisku SPEOS

Rysunek 3 to widok okna programu Speos 2025 R2 przedstawiający układ triangulacji laserowej.

Modelowanie cech materiału

SPEOS jako pakiet symulacyjny bazujący na metodach fotometrycznych i fizycznie poprawnym modelowaniu światła, umożliwia uwzględnienie szczegółowych właściwości powierzchniowych analizowanych materiałów. Oprogramowanie pozwala na import danych pomiarowych BRDF lub korzystanie z istniejących modeli materiałów, które obejmują:

• odbicie zwierciadlane i rozproszone,
• absorpcję w zależności od długości fali,
• kierunkowość odbić.

W symulacjach wykorzystano modele materiałów uwzględniając zarówno odbicie kierunkowe, jak i dyfuzyjne.

Modelowanie cech matrycy sensorów

Matryca sensorów posiada cechy takie jak wymiary oraz liczbę sensorów i wymiarów sensora. Poniżej przedstawiono uzupełnioną tabelę dla matrycy sensorów.

Modelowanie w środowisku OpticStudio

OpticStudio umożliwia przeprowadzanie dokładnych analiz optycznych zarówno w trybie sekwencyjnym, jak i niesekwencyjnym.

W modelu zdefiniowano:

• parametry układu optycznego,
• elementy optyczne detektora,
• geometrię układu oraz parametry przestrzeni roboczej,
• właściwości fizyczne materiałów powierzchni w oparciu o dane optyczne dostępne w literaturze i bazach danych.

W Zemax OpticStudio przygotowano układ soczewek jak na rysunku 5. Jest to teoretyczny układ soczewek, który spełnia rolę obiektywu. Można polemizować co do liczby zastosowanych soczewek. Jest to model pokazowy. Można wykonać własny profesjonalny układ soczewek stosowany w konkretnym modelu kamery.

Wyniki analiz układu triangulacji laserowej

W ramach symulacji opracowano kilka modeli różniących się modelem powierzchni odbijającej promieniowanie elektromagnetyczne oraz długością fali promieniowania podającego na powierzchnię odbijającą.

Charakterystyka intensywności odbicia dla różnych materiałów

Speos umożliwia nadanie cech materiałom. Rysunek 6 pokazuje w jaki sposób możliwe jest nadanie cech zarówno powierzchni jak i objętości, czyli cech całego materiału z jakiego jest wykonany obiekt. Można nadać również parametry optyczne takie jak współczynnik załamania.

Tabela 1 przedstawia wyniki symulacji wykonanych w Speos 2025 R2.

Nr	Cechy powierzchni obiektu	Cechy źródła promieniowania elektromagnetycznego	Wynik symulacji
1	Powierzchnia bez napisu: • RAL D2 160 70 35	Widmo widzialne w zakresie długości fali 450-750 nm
2	Powierzchnia tylko napisu: • 100% odbicie lustrzane	• Monochromatyczne o długości fali 565 nm • Rozsył światłości: Asymetryczny gaussowski: FWHM X = 20˚, Y = 5˚
3	Powierzchni bez napisu oraz powierzchnia napisu: • RAL D2 160 70 35	• Monochromatyczne o długości fali 565 nm • Rozsył światłości: Asymetryczny gaussowski: FWHM X = 20˚, Y = 5˚
4	Powierzchnia bez napisu: • Opaque (solid body) • 0% odbicie lustrzane Powierzchnia napisu: • 100 % odbicie lustrzane SYMULACJA BEZ WYKORZYSTANIA UKŁADU SOCZEWEK	• Monochromatyczne o długości fali 565 nm • Rozsył światłości: Asymetryczny gaussowski: FWHM X = 20˚, Y = 5˚

Triangulacja laserowa – podsumowanie

W przeprowadzonych analizach symulacyjnych przedstawiono metodykę modelowania triangulacji laserowej z zastosowaniem dwóch zaawansowanych środowisk optycznych: Speos oraz OpticStudio. Oba programy umożliwiły szczegółowe odwzorowanie interakcji wiązki laserowej z powierzchniami, zapewniając pełną kontrolę nad geometrią układu oraz właściwościami materiałowymi. Symulacje pokazały, że właściwości optyczne materiałów, takie jak współczynnik odbicia i widmowa charakterystyka odbicia, mają istotny wpływ na jakość pomiaru triangulacyjnego i stabilność uzyskiwanych danych.

BIBLIOGRAFIA

[1] G. Sansoni, M. Trebeschi, F. Docchio, State-of-the-Art and Applications of 3D Imaging Sensors in Industry, Sensors, 2009, 9, 568–601
[2] Sioma, A. Laser Illumination in Triangulation Vision Systems. In Proceedings of the SPIE; International Society for Optics and Photonics
[3] Ansys, SPEOS User Guide, Ansys Inc., 2022
[4] Zemax LLC, OpticStudio Manual, 2023
[5] https://www.youtube.com/watch?v=gPOn0qOxgz4

Autor: Justyna Waśniowska, Szkoła Doktorska AGH, AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, Katedra Automatyzacji Procesów

Obserwuj nas w mediach społecznościowych i bądź na bieżąco