Symulacje CFD w motorsporcie

1. Historia CFD w motorsporcie (metody panelowe, pierwsze CFD)
2. Czym jest symulacja CFD, co potrzeba do jej wykonania i jakie są jej składowe. (stedy/transient, moc obliczeniowa, preprocessing, meshing, solving, postprocessing)
3. Najważniejsze punkty analizy danych i jakości symulacji. (residua, values of interest, współczynniki, przepływy masowe, wykresy, rozkłady, przekroje)
4. Jak w praktyce wygląda analiza symulacji (zebranie danych Cx, Cz, Cm, m-dot, wykresów kumulatywnych, analiza rozkładów, przekrojów)
5. Metody korelacji CFD z obiektem rzeczywistym (p-taps, floviz)
6. Gdzie CFD ma braki i może nie dostarczyć odpowiednich danych i dlaczego?

Od początku historii motorsportu kluczem do sukcesu jest maksymalizacja osiągów poszczególnych podzespołów samochodu. Jednym z nich są własności aerodynamiczne. Oprócz badań na torze, czy w tunelu aerodynamicznym, swój udział w rozwoju konstrukcji wyścigówek zwiększa systematycznie z roku na rok tzw. symulacje CFD – Computational Fluid Dynamics, czyli obliczeniowa mechanika płynów.

Symulacja CFD i jej historia

Zanim pojawiły się symulacje CFD, które znamy dzisiaj wykorzystywano tzw. metody panelowe (Aerodynamic potential-flow code lub panel codes). Pierwsze kody pojawił się już na przełomie lat 60. i 70. XX wieku. Później dzięki zaangażowaniu firmy Boeing powstały tzw. Pair, które weszły do użycia pod koniec lat 70-tych. Potem wyparły je metody panelowe wyższego rzędu, a dopiero później obecne kody CFD. Metody panelowe nadal mają swoje miejsce w procesie symulacji, często jako metody inicjalizacji warunków przepływu.

Obliczeniowa mechanika płynów znalazła swoje szerokie zastosowanie w sportach motorowych dopiero w latach 80. XX wieku. Za sprawą pojawienia się pierwszych superkomputerów inżynierowie szukali nowych sposobów, które pomogą im stworzyć najbardziej konkurencyjny pakiet. Możliwości przeprowadzenia symulacji komputerowych stopniowo skracały i uzupełniały prace w tunelu aerodynamicznym. Programy stawały się coraz bardziej zaawansowane wraz z rozwojem technologicznym, odpowiadając na wiele pytań. Właśnie to pomagało w przeprowadzeniu skutecznych badań szczególnie we wczesnych stadiach projektów. Z CFD jako pierwsze skorzystały zespoły wyścigowe specjalizujące się w wyścigach długodystansowych. Na przykład we wczesnych latach 90-tych wykorzystywano dwuwymiarowe symulacje przepływu do optymalizacji profili skrzydeł w F1.

Projektem, który był dość mocno oparty na CFD była Mazda RX-792P. Pojazd miał nawiązać do zwycięzcy 24h Le Mans 1991, czyli modelu 787B. W Europie i Japonii zmieniały się przepisy dla wyścigów długodystansowych, co uniemożliwiało debiut. Dlatego nowy prototyp docelowo miał startować w amerykańskiej serii IMSA. Całość pochłonęła zaledwie 5 mln USD. Początkowy potencjał projektu został zaprzepaszczony przez ciągłe problemy z jednostkami napędowymi. Problemy zmusiły Mazdę do wycofania się z wyścigów pod koniec 1992.

Czym jest symulacja CFD? Co potrzeba do jej wykonania i jakie są jej składowe?

CFD wykorzystuje metody analiz numerycznych wraz ze strukturami danych do analizy i rozwiązywania zagadnień związanych z przepływami płynów. Do wykonania symulacji CFD potrzebny jest odpowiedni komputer oraz oprogramowanie wymagane do obliczenia swobodnego przepływu płynu oraz jego interakcji z powierzchniami określonymi przez warunki brzegowe. Jednym z komercyjnych pakietów obliczeniowych zawierającym CFD jest pakiet ANSYS, który również używany jest przez czołowe zespoły inżynierów w motorspocie. Aby poprawnie wykonać symulacje przepływu trzeba przejść przez wyszczególnione etapy:

1. Odpowiednie przygotowanie geometrii – pre-processing.
2. Przygotowanie objętościowej siatki obliczeniowej – meshing.
3. Nadanie warunków brzegowych symulacji, modeli obliczeniowych, przeprowadzenie obliczeń – solving.
4. Zebranie danych i analiza wyników – post-processing.

Warto wspomnieć o potrzebach odpowiednich mocy obliczeniowych. Czas realizacji wszystkich etapów powinien być możliwie najkrótszy przy najwyższej akceptowalnej dokładności. Do tego używane są specjalnie budowane jednostki obliczeniowe (serwerowe) wykorzystujące specjalne układy CPU – Intel Xeon, AMD Epyc. Ich sumaryczna liczba rdzeni fizycznych w połączonych jednostkach serwerowych może dochodzić do tysięcy. Najbardziej znany superkomputer to „Albert”, którego używał zespół BMW Sauber w latach 2007-2009. Utrzymanie fizycznych maszyn potrafi mocno odbić się na budżecie zespołów, dlatego w dzisiejszych czasach powszechnie korzysta się z usług obliczeniowych w chmurze. Niezależnie od rodzaju serwera w praktyce skaluje się zasoby obliczeniowe do czasu/stopnia dokładności stawiając na równoległe obliczenia wielu różnych przypadków.

Symulacja CFD: W jakim celu się ją prowadzi?

Symulacje przepływowe w motorsporcie prowadzi się do badań własności aerodynamicznych geometrii samochodu wraz z przepływem przez jego wnętrze. Mamy tutaj na myśli np. kanały chłodnic, chłodzenie hamulców. Rozwój wyścigówki prowadzony jest w sposób iteracyjny. Najważniejszymi punktami analizy jest otrzymanie wartości i rozkładów sił, momentów, pól rozkładów ciśnień i prędkości oraz przepływów masowych. Na bazie tych danych przygotowuje się skrupulatne analizy porównawcze, statystyczne oraz serie kwantyfikacji danych. W międzyczasie jedna geometria samochodu zostaje obliczona w serii różnych ustawień prześwitu w celu otrzymania zależności własności aerodynamicznych od pozycji samochodu względem gruntu, czyli tzw. map aerodynamicznych. Bardziej zaawansowane metody uwzględniają symulacje zmienne w czasie, parametry termiczne komponentów, a nawet sprzężenie generowanych sił aerodynamicznych na ugięcia elementów, czyli aeroelastyka.

Najważniejsze punkty analizy danych i jakości symulacji

Na jakość symulacji wpływa ogrom parametrów związanych z każdym etapem przeprowadzania obliczeń. Trzeba zachować odpowiedni stopień zaawansowania geometrycznego badanego obiektu, gdyż każdy element, który opływa powietrze ma bezpośredni wpływ na zachodzące zjawiska. W przygotowaniach symulacji bardzo ważną kwestią jest dyskretyzacja objętości obliczeniowej jaką jest tworzenie siatki. Poza listą bardzo specyficznych parametrów i wartości w których taka siatka musi się mieścić należy mieć na uwadze wielkość elementów. Tak, aby każdy detal powierzchni oraz zjawisk trójwymiarowych został odpowiednio odwzorowany.

Jeśli chodzi o część solvingu, o dokładności obliczeń świadczą bezpośrednio założone modele obliczeniowe i turbulencji, stopień residuów oraz zbieżność wartości zainteresowań na przestrzeni ilości iteracji symulacji. Modele obliczeniowe i turbulencji to temat na osobną serię artykułów. Residua są miarą lokalnej fluktuacji zmiennej w każdym elemencie siatki. W iteracyjnym rozwiązaniu numerycznym reszta nigdy nie będzie równa zeru. Im niższe wartości residuów, tym dokładniejsze numerycznie rozwiązanie. Nawet jeśli residua zejdą poniżej pewnego rzędu wielkości, należy się upewnić, że na przestrzeni n-iteracji wartości zainteresowań (np. współczynników aerodynamicznych) ustalają się w miarę stałym poziomie.

Symulacje CFD: Jak w praktyce wygląda ich analiza?

W codziennej pracy inżynier aerodynamik raczej skupia się na analizie i wnioskach z poszczególnych iteracji geometrycznych rozwoju samochodu. Mniej czasu poświęca on na zawiłościach numerycznych i procesów optymalizacji procesów symulacji. Pierwszym zestawem danych, z jakim trzeba się zmierzyć są wartości współczynników: oporów i docisku, balansu aerodynamicznego oraz wartości przepływów masowych przez wszystkie chłodnice i kanały chłodzenia hamulców, które porównywane są z poprzednimi wynikami. Oczywiście idealnie jest, kiedy wzrasta docisk przy mniejszych oporach, a wszystkie kanały otrzymują odpowiednią (niekoniecznie największą) ilość powietrza do chłodzenia elementów samochodu.

Niestety mechanizmy aerodynamiczne są dalekie od liniowych i bardzo często trzeba ustalić pewne założenia i kompromisy. Nie mniej jednak, po sprawdzeniu wartości numerycznych przechodzi się do sprawdzenia jak wartości oporów, czy docisku rozkładają się na długości samochodu. Dzięki temu określa się: jak dany element zmienił wartości sił aerodynamicznych i czy dana zmiana ma wpływ na inne elementy (a bardzo często ma!). Równolegle do tych wykresów analizuje się rozkłady współczynników ciśnień na powierzchniach oraz przekrojach. Współczynnik ciśnienia (Cp) opisuje stosunek sił nacisku do sił bezwładności, wartości dodatnie określają obszary nadciśnienia, wartości ujemne obszary podciśnienia. Dzięki temu łatwo określić, które obszary samochodu generują jakiego rzędu ciśnienia, a także, czy gradienty ciśnień są odpowiednie.

• 

• 

Dla przekrojów oprócz Cp analizowany jest CpT, czyli współczynnik ciśnienia całkowitego określający energię przepływu relatywną do samochodu. Wszelkiego rodzaju oderwania przepływu, ślady aerodynamiczne oraz tworzące się wiry skutkują stratami energii, co łatwo obrazuje właśnie CpT. Ogólnie dąży się do eliminacji tych strat oraz odpowiedniej kontroli wielkości i siły wirów.

Dodatkowo sprawdza się rozkład naprężeń ścinających (Wall Shear Stress – WSS) na powierzchniach. Głównie w miejscach, gdzie te naprężenia są zerowe następuje oderwanie przepływu.

Jak skorelować symulacje CFD z obiektem rzeczywistym

Wspominając o rozkładzie naprężeń ścinających, trzeba wiedzieć, że jest to zmienna używana bezpośrednio do korelacji z użyciem farby Flo-Viz podczas testów na torze. Farba ta, to nic innego jak drobny fluorescencyjny puder barwnika wymieszany z płynem o niskiej lepkości (najczęściej dieslem) w stosunku 1:3. Kolejną metodą pomiarów rzeczywistych jest użycie rurek pitota. W zależności od umiejscowienia mają różne zastosowanie. Główna rurka pitota znajdująca się najczęściej w przedniej części samochodu ma na celu korekcję rzeczywistej prędkości samochodu uwzględniając warunki wietrzne.

Poprawne skalibrowanie i działanie tego komponentu jest konieczne do zastosowania rurek do pomiarów ciśnienia na powierzchni samochodu (pressure-taps), jak również kratownic z sondami Kiela – aero rakes. Te pierwsze służą do pomiarów wartości Cp, te drugie do wartości CpT. O ile na torze ilość punktów pomiarowych mieści się w setkach, o tyle modele do tunelu aerodynamicznego potrafią mieć tysiące punktów pomiarowych w różnych konfiguracjach, aby mieć odpowiednią dokładność do interpolacji ciśnień i korelacji z symulacjami.

Gdzie symulacje CFD mają braki i mogą nie dostarczyć odpowiednich danych?

Niestety rzeczywistość nie jest aż tak kolorowa jak niektóre postaci wyników obliczeń odsłaniając pewne niedoskonałości CFD. Na każdym etapie przygotowania symulacji przyjmuje się pewne uproszczenia. Mowa tutaj zarówno o tych geometrycznych jak i modelach obliczeniowych powodujących pierwszy zestaw odchyłek, z którymi należy się liczyć. Iteracyjne metody objętości skończonych też obarczone są pewnym błędem zależnym od jakości siatki i czasu poświęconego na obliczenia. To wszystko składa się na rozbieżności wyników między CFD a rzeczywistością. Między innymi dlatego tak ważne są prace nad korelacją danych. Jeśli różnice są względnie stałe w szerokim spektrum symulacji, to można założyć współczynniki korekcyjne do przewidywania wartości rzeczywistych. Gorzej jeśli dysproporcja wyników jest losowa, bez jednolitego wzoru, wtedy potrzebne jest gruntowne sprawdzenie wszystkich parametrów symulacji w celu zbliżenia otrzymywanych wyników do rzeczywistości.

Duży stopień zaawansowania symulacji CFD skłonił jednego inżyniera do radykalnego kroku. Nick Wirth, bo o nim mowa, był dyrektorem technicznym Virgin Racing. Zespół ten debiutował w 2010 roku. Jego bolid VR-01 został pierwszą konstrukcją w F1 zaprojektowaną tylko i wyłącznie za pomocą CFD. Mimo że projekt nie był udany, to właściciel Wirth Reasearch wierzył w powodzenie tej koncepcji rozwoju samochodu. MVR-02 dla „Marussia Virgin Racing” także zbudowano bez użycia tunelu aerodynamicznego. Wyniki nie uległy poprawie, a Nick Wirth musiał odejść. Od tamtego czasu żaden z pozostałych zespołów nie pokusił się o zrezygnowanie z prac w tunelu aerodynamicznym.

Podsumowanie

Symulacja CFD stała się nieodłączną częścią rozwoju samochodów wyścigowych, mając znaczący wpływ na polepszenie osiągów i redukcję kosztów w porównaniu do np. prac w tunelu aerodynamicznym. Sam proces przeprowadzania obliczeń wymaga osobnego zespołu wyspecjalizowanych inżynierów zajmujących się poszczególnymi etapami zagadnienia. Obecny stopień rozwoju metod numerycznych i technologii maszyn obliczeniowych nadal nie pozwala na oparcie rozwoju konstrukcji samochodów tylko i wyłącznie na CFD. Taki stan rzeczy prędko się nie zmieni, chyba że pojawią się rewolucyjne nowe rozwiązania symulacji.

Artykuł został przygotowany dzięki użyczeniu oprogramowania ANSYS przez firmę MESco. O tym jak w praktyce przygotowuje się symulacje CFD na przykładzie konceptu bolidu F1 2022 można przeczytać w tym artykule.

Autor: Waldemar Bakuniak