Zbiorniki ciśnieniowe są nieodłącznym elementem wielu przemysłów, począwszy od spożywczego aż po naftowy. Często do ich oceny wytrzymałościowej używa się specjalistycznego oprogramowania analitycznego i równie często, ze względu na złożoność rozpatrywanego problemu, niektóre ważne parametry wejściowe i wyjściowe są trudne do oceny. Użytkownicy przyjmują dodatkowe założenia lub uproszczenia, co prowadzi nieraz do błędnych wyników, które mogą mieć fatalny wpływ na konstrukcję. Dlatego wykorzystujemy MES, aby dokładniej zamodelować konstrukcję oraz dokładniej odwzorować dany problem. Niezawodnym sposobem na poradzenie sobie z wadami podejścia analitycznego oraz trudnościami dotyczącymi interpretacji wyników jest wykorzystanie do analizy zbiorników ciśnieniowych programu Ansys w połączeniu z metodologią normy PN-EN-13445-3 – Annex C. Prowadzi to do uzyskania dokładniejszej i przede wszystkim poprawnej oceny wytrzymałości zbiorników ciśnieniowych

Norma EN 13445 „Nieogrzewane płomieniem zbiorniki ciśnieniowe – Część 3: Projektowanie” stanowi kompleksowy zestaw wytycznych dotyczących projektowania i badań zbiorników ciśnieniowych. Jednym z kluczowych elementów tej normy jest Annex C „Metoda kategoryzacji naprężeń (Design by Analysis – Method based on Stress Categories)”, określający metodę klasyfikacji naprężeń, opartą na analizie naprężeń sprężystych. W niniejszym artykule poruszam główne zagadnienia związane z kategoryzacją naprężeń dla zbiorników ciśnieniowych i sposobie ich wykorzystania w programie Ansys do interpretacji wyników.

1. Kryteria maksymalnych dopuszczalnych napręzeń
2. Przykładowa analiza odgazowywacza
3. Podsumowanie

Kryteria maksymalnych dopuszczalnych naprężeń

Analizowana konstrukcja powinna spełniać kryteria maksymalnych dopuszczalnych naprężeń, które dokładniej przedstawiono w Tabeli C-3 (Rys. 1).

Kryteria te różnią się w zależności od rozpatrywanej kategorii naprężeń, które są ściśle powiązane z danym regionem zbiornika ciśnieniowego. Na pierwszym etapie norma nakazuje nam zakwalifikować do danej kategorii uzyskane z analizy MES redukowane naprężenia według hipotezy maksymalnego naprężenia ścinającego Tresci-Guesta (1).

Warto dodać, że norma dopuszcza rozpatrywać również naprężenia redukowane według hipotezy Misesa.

W normie EN 13445-3-Annex C rozróżniamy następujące kategorie naprężeń: podstawowe (primary stress), drugorzędne membranowe i zgięciowe (secondary stress) oraz koncentracje naprężeń (peak stress).

Naprężenia podstawowe powstają w wyniku spełnienia prawa równowagi pomiędzy siłami, momentami zewnętrznymi i wewnętrznymi. Możemy te naprężenia podzielić na membranowe oraz zgięciowe. Podstawowe naprężenia membranowe dodatkowo dzielą się na globalne i lokalne. Globalne podstawowe naprężenia membranowe i podstawowe naprężenia zgięciowe są naprężeniami, które występują poza nieciągłościami geometrycznymi. Lokalne podstawowe naprężenia membranowe przekraczają 1,1 razy naprężenia nominalne (f) i występują w regionie nieciągłości geometrycznych o długości w kierunku południkowym nieprzekraczającej  , gdzie R  to średni promień dla danego regionu, natomiast  – grubość blachy (Rys. 2).

Naprężenia drugorzędne membranowe i zgięciowe powstają w wyniku nieciągłości geometrycznych lub w wyniku wykorzystania materiałów o różnym module Younga.

Zgodnie z Rys. 1 należy wyznaczyć poniższe naprężenia redukowane według hipotezy maksymalnego naprężenia ścinającego Treski-Guesta i w zależności od przypisanej kategorii sprawdzić odpowiednie kryterium.

W oprogramowaniu Ansys możemy wyznaczyć redukowane naprężenia według hipotezy maksymalnego naprężenia ścinającego Treski-Guesta za pomocą wyniku „Stress Intensity” (Rys. 3).

Dla geometrii powłokowych wystarczy w wyniku Stress Intensity sterować opcją „Position” (Rys. 4), aby uzyskać naprężenia redukowane membranowe (opcja Middle) lub naprężenie redukowane membranowo-zgięciowe (opcja Top/Bottom).

Maksymalne dopuszczalne naprężenie dla stanu roboczego lub dla prób ciśnieniowych (naprężenie nominalne f) jest wyznaczane zgodnie z tabelą 6-1 zamieszczoną w normie EN 13445-3 (Rys. 5). Dopuszczalne naprężenie jest uzależnione od rodzaju stali, wartości granicy plastyczności i granicy wytrzymałości.

Przykładowa analiza odgazowywacza

Poniżej przedstawiono przykładową analizę odgazowywacza, której celem jest ocena wytrzymałości zbiornika ciśnieniowego. Na pierwszym etapie analizy odpowiednio przygotowano geometrię zbiornika, tzn. nacięto obszary, w których występują nieciągłości geometryczne (Rys. 6). Były to okolice dennicy, połączeń króćców ze zbiornikiem oraz połączeń płaszcza z podporą (zaznaczone kolorem niebieskim). Uznano, że na pozostałym obszarze (zaznaczony kolorem żółtym) nie występuje nieciągłość geometryczna. Zabieg ten umożliwia łatwiejszą kategoryzację naprężeń na podstawie wyników uzyskanych w programie Ansys.

Analizowany zbiornik obciążony jest ciśnieniem wewnętrznym równym 1.6 MPa (Rys. 7). Jego konstrukcja została wykonana z stali P355NH o granicy plastyczności 345 MPa i granicy wytrzymałości 490 MPa.

Przeprowadzono analizę dla materiału liniowo-sprężystego, zgodnie z wytycznymi opisanymi w dodatku C do normy. Zgodnie z Rys. 5 wyznaczono maksymalne dopuszczalne naprężenie dla stanu roboczego, które wyniosło 230 MPa. Następnie określono kryteria według normy EN-13445-3-Annex C, które przedstawiono poniżej.

Na pierwszym etapie przeprowadzonej analizy wyznaczono redukowane podstawowe naprężenia membranowe (stress intensity middle). W zależności od ich lokalizacji określono, czy są one lokalne  (okolice nieciągłości geometrycznych) czy globalne . Trzeba jednak pamiętać, że w oprogramowaniu Ansys nie jesteśmy w stanie dokładnie określić lokalnych pierwotnych naprężeń membranowych, ponieważ wyznaczone naprężenia będą również zawierać w sobie naprężenia drugorzędne membranowe. Takie ograniczenie oprogramowania prowadzi nas jednak do większego konserwatyzmu, więc jesteśmy po bezpiecznej stronie. Maksymalne globalne naprężenie membranowe  wyniosło 126 MPa, gdzie dopuszczalne naprężenie mogło wynieść 230 MPa (Rys. 8).

Natomiast maksymalne lokalne naprężenie membranowe  wyniosło 293 MPa, gdzie dopuszczalne naprężenie wyniosło 345 MPa (Rys. 9).

Następnie wyznaczono redukowane podstawowe naprężenie membranowo-zgięciowe (stress intensity top/bottom). Obszarem spełniającym założenia tej kategorii naprężeń są miejsca uznane jako obszar bez nieciągłości geometrycznej (oznaczone kolorem żółtym na Rys. 6) oraz dennice, ale bez lokalnego obszaru występującego przy króćcach. W tym obszarze występują naprężenia zgięciowe spowodowane nieciągłością geometryczną, zatem jest to obszar naprężeń drugorzędnych zgięciowych. Maksymalne podstawowe naprężenie membranowo-zgięciowe wyniosło 174 MPa, podczas gdy dopuszczalne naprężenie miało 345 MPa (Rys. 10).

Na ostatnim etapie wyznaczono redukowane podstawowe + drugorzędne naprężenie (stress intensity top/bottom). Obszarem spełniającym założenia tej kategorii naprężeń są okolice króćców, w których występują naprężenia zgięciowe i membranowe spowodowane nieciągłością geometryczną. Maksymalne naprężenie  wyniosło 406,6 MPa, a dopuszczalne naprężenie – 690 MPa (Rys. 11).

Podsumowanie

Wszystkie kryteria zostały spełnione, więc można uznać, że konstrukcja pod względem obciążeń statycznych jest bezpieczna. Jak można zauważyć, dzięki połączeniu obliczeń MES z normą EN-13445-3 Annex C można szybko i dokładnie ocenić zbiornik ciśnieniowy oraz mieć gwarancję, że ta ocena będzie zgodna z obowiązującymi dyrektywami.

Autor: Marek Zaremba, MESco Sp. z o.o

Obserwuj nas w mediach społecznościowych i bądź na bieżąco