Modelowanie konstrukcji żelbetowych w oprogramowaniu Ansys LS-DYNA jest kluczowe w obliczu rosnących wymagań wobec nowoczesnych materiałów i struktur obronnych, które muszą zapewniać skuteczną ochronę przed oddziaływaniami wysokiej energii, takimi jak postrzały balistyczne oraz eksplozje. Zjawiska te charakteryzują się bardzo krótkimi czasami trwania, dużymi prędkościami odkształceń oraz złożonymi mechanizmami zniszczenia, obejmującymi m.in. pękanie, kruszenie i fragmentację materiału. W niniejszym artykule przedstawiono badania numeryczne efektów oddziaływań wybuchów na wybrane elementy konstrukcyjne, koncentrując się na analizie przypadku oddziaływania wybuchu na belkę z betonu zbrojonego.

Spis treści

1. Modelowanie oddziaływania wybuchu na konstrukcję żelbetową
2. Model numeryczny belki z betonu zbrojonego
3. Wyniki analizy numerycznej belki żelbetowej
4. Podsumowanie

Modelowanie oddziaływania wybuchu na konstrukcję żelbetową

Oddziaływanie wybuchu na układy konstrukcyjne może być analizowane przy użyciu różnych metod numerycznych, których wybór zależy od odległości od ładunku, charakteru oddziaływania oraz oczekiwanego poziomu szczegółowości obliczeń. Analizy oddziaływań wybuchowych znajdują zastosowanie nie tylko w ocenie odporności obiektów budowlanych i infrastruktury krytycznej, lecz także w badaniach pojazdów opancerzonych, osłon balistycznych oraz środków ochrony indywidualnej, takich jak kamizelki i hełmy balistyczne.

W praktyce inżynierskiej, w zależności od skali zjawiska, stosuje się zarówno metody bezpośrednie umożliwiające modelowanie propagacji fali uderzeniowej w ośrodku gazowym (ALE, CE/SE), jak i podejścia bezsiatkowe (SPH, PBM) wykorzystywane w strefie bliskiej wybuchu, a także empiryczne modele obciążenia wybuchowego, takie jak LOAD_BLAST_ENHANCED, INITIAL_IMPULSE_MINE czy LOAD_BRODE, które pozwalają na efektywną ocenę globalnej odpowiedzi konstrukcji. W niniejszej pracy ograniczono się do empirycznego modelowania obciążenia wybuchowego, adekwatnego do analizowanej skali zjawiska.

Kluczowym parametrem opisującym intensywność oddziaływania wybuchowego jest zredukowana odległość Z, wynikająca z prawa podobieństwa Hopkinsona–Cranza, powszechnie stosowanego w analizach wybuchów w powietrzu. Parametr ten definiuje się zależnością:

gdzie R oznacza odległość obiektu od środka ładunku [m], natomiast W jest równoważnikiem trotylowym badanego przez nas materiału wybuchowego [kg]. Zależność ta wynika z obserwacji eksperymentalnych, zgodnie z którymi parametry fali uderzeniowej dla ładunków o różnych masach wykazują podobieństwo przy zachowaniu zbliżonej wartości parametru Z.

Na podstawie parametru Z możliwa jest klasyfikacja stref oddziaływania wybuchu na: kontaktową, bliską, średnią oraz daleką. Wpływa to bezpośrednio na dobór metody modelowania eksplozji w ANSYS LS-Dyna. Dla analizowanych w niniejszej pracy parametrów przyjęto równoważną masę ładunku W = 10 kg TNT oraz odległość R = 1 m, co odpowiada zredukowanej odległości Z ≈ 0,46 m·kg⁻¹ᐟ³, mieszczącej się w zakresie oddziaływania średniego. Poglądowy schemat ilustrujący definicję parametrów oraz obliczoną wartość zredukowanej odległości przedstawiono na rys. 1.

Z uwagi na charakter analizy oraz przyjętą wartość parametru Z, do modelowania obciążenia wybuchowego zastosowano empiryczny model LOAD_BLAST_ENHANCED. Podejście to umożliwia efektywne zadanie zmiennego w czasie przebiegu ciśnienia na powierzchnię konstrukcji na podstawie danych doświadczalnych, z pominięciem bezpośredniego modelowania propagacji fali w powietrzu. Dodatkowo wykorzystano definicję LOAD_BLAST_SEGMENT, pozwalającą na precyzyjne przypisanie obciążenia do wybranych fragmentów powierzchni belki.

Model numeryczny belki z betonu zbrojonego

Beton odwzorowano z użyciem elementów bryłowych (SOLID) oraz modelu materiałowego *MAT_CSCM (Continuous Surface Cap Model), umożliwiającego opis nieliniowej pracy betonu w ściskaniu i rozciąganiu oraz degradacji sztywności wraz z rozwojem zniszczeń. Zbrojenie zamodelowano elementami belkowymi, przyjmując jako materiał stal o charakterystyce sprężysto-plastycznej z umocnieniem za pomocą *MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY. W celu odwzorowania procesu degradacji materiału zastosowano kartę *MAT_ADD_EROSION, w której przyjęto kryterium erozji oparte na maksymalnym odkształceniu głównym. W belce uwzględniono pręty podłużne o średnicy Φ12 mm, oraz strzemiona Φ6 mm. Współpracę zbrojenia z betonem zapewniono poprzez powiązanie kartą *CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID. Model numeryczny belki z betonu zbrojonego przedstawiono na rys. 2. Takie modelowanie konstrukcji żelbetowych umożliwia przenoszenie sił i odkształceń pomiędzy elementami belkowymi a bryłowymi bez konieczności modelowania otworów w siatce betonu.

Na rys. 3 przedstawiono schemat przyjętych warunków brzegowych w modelu numerycznym belki z betonu zbrojonego. Oba końce belki zamocowano w sposób odpowiadający sztywnemu utwierdzeniu, co pozwala na jednoznaczną analizę odpowiedzi dynamicznej konstrukcji pod wpływem eksplozji. Takie założenie prowadzi do znacznej koncentracji naprężeń oraz rozwoju zniszczenia w strefie bezpośredniego oddziaływania fali uderzeniowej, umożliwiając ocenę mechanizmów degradacji materiału.

Wyniki analizy numerycznej belki żelbetowej

Rys. 4 przedstawia mapę konturową parametru zniszczenia kruchego uzyskanego z modelu MAT_CSCM. W wyniku działania obciążenia impulsowego zaobserwowano rozwój dwóch dominujących ognisk uszkodzenia. Pierwsze z nich zlokalizowane jest w środkowej części belki i prowadzi do lokalnego osłabienia przekroju oraz inicjacji degradacji elementów skończonych w wyniku wysokich momentów zginających. Drugie ognisko uszkodzenia występuje w rejonach utwierdzeń, gdzie koncentracja naprężeń doprowadziła do powstania pęknięć i utraty ciągłości materiału, co w konsekwencji skutkowało odłamaniem fragmentów belki i globalną utratą stateczności elementu.

W kolejnych obliczeniach z zastosowaniem funkcji DEFINE_ADAPTIVE_SOLID_TO_SPH umożliwiono konwersję elementów bryłowych betonu do cząstek SPH po przekroczeniu odpowiednich kryteriów zniszczeniowych. Pozwoliło to na realistyczne odwzorowanie procesu fragmentacji i odrzutu materiału w strefie wybuchu, eliminując nienaturalne zniekształcenia siatki typowe dla klasycznego podejścia Lagrange’a. Zastosowanie adaptacyjnego przejścia Solid–SPH zapewniło stabilność numeryczną obliczeń oraz bardziej fizyczny opis rozprzestrzeniania się powstałych odłamków betonu, jednocześnie zapewniając brak utraty erodowanej masy w obszarze intensywnego zniszczenia, co przedstawia rys. 5.

Na rys. 6 przedstawiono przebieg ciśnienia w czasie zadany w analizie eksplozji. Przebieg obciążenia charakteryzuje się gwałtownym wzrostem ciśnienia do wartości maksymalnej, po którym następuje krótka faza podciśnienia oraz oscylacyjne dążenie jego wartości do 0. Jest to typowy przebieg krzywej ciśnienia dla propagacji fali uderzeniowej w powietrzu.

Podsumowanie

Przeprowadzona analiza numeryczna belki żelbetowej wykazała, że zastosowanie empirycznego modelu LOAD_BLAST_ENHANCED umożliwia niezwykle efektywne i stabilne odwzorowanie impulsowego obciążenia wybuchowego bez konieczności bezpośredniego modelowania propagacji fali w powietrzu. Dzięki temu czas obliczeniowy dla modelu składającego się z 140 tysięcy elementów skończonych wyniósł zaledwie 10 minut na stacji obliczeniowej posiadającej 40 rdzeni.

Przyjęte podejście pozwoliło na jednoznaczną ocenę odpowiedzi dynamicznej belki z betonu zbrojonego oraz identyfikację stref krytycznych ze względu na rozwój uszkodzeń kruchych. Zastosowanie modelu LOAD_BLAST_ENHANCED umożliwia prowadzenie wydajnych analiz w istotnie krótszym czasie w porównaniu z metodami opartymi na bezpośrednim modelowaniu propagacji fali w powietrzu, co znacząco optymalizuje proces projektowy w inżynierii bezpieczeństwa. Zamiana erodowanych elementów bryłowych na cząstki SPH pozwala na dalszą analizę fragmentacji oraz oddziaływania odłamków wtórnych.

Autor: Krystian Teister, kteister@mesco.com.pl, MESco