W artykule przedstawiono numeryczne modelowanie adsorpcji na złożu stałym (porowatym), wykorzystując symulacje CFD na geometrii złoża wygenerowanej za pomocą symulacji DEM. W uwzględnieniu adsorpcji na modelowanych cząstkach adsorbentu zastosowano funkcje zdefiniowane przez użytkownika (UDF, ang. User Defined Function) w programie Ansys Fluent, umożliwiające implementację adsorpcji jako lokalnego procesu międzyfazowego. Metoda pozwala na bezpośrednie śledzenie akumulacji masy zaadsorbowanej na powierzchniach cząstek oraz analizę lokalnych gradientów stężeń i oporów hydraulicznych. Wyniki symulacji porównano z danymi eksperymentalnymi, uzyskując dobrą zgodność zarówno w zakresie spadków ciśnienia, jak i  dynamiki adsorpcji. Wykazano przewagę podejścia CFD–DEM nad klasycznym modelem strefy porowatej w analizie zjawisk zależnych od geometrii złoża.

Spis treści

1. Adsorpcja jako technika usuwania zanieczyszczeń
2. Modelowanie adsorpcji w środowisku Ansys
3. Wyniki symulacji adsorpcji na złożu stałym
4. Podsumowanie

Adsorpcja jako technika usuwania zanieczyszczeń

Skażenie wód stanowi jedno z kluczowych wyzwań środowiskowych, wymagających skutecznych i precyzyjnie projektowanych metod oczyszczania [1]. Jedną z najczęściej stosowanych technik usuwania zanieczyszczeń jest adsorpcja, szeroko wykorzystywana w oczyszczaniu ścieków i uzdatnianiu wody [2]. Efektywność tego procesu zależy w dużej mierze od zjawisk transportowych zachodzących w złożu porowatym, takich jak: przepływ płynu, dyfuzja oraz kinetyka i równowaga adsorpcji.

Klasyczne modele adsorpcji mają zazwyczaj charakter analityczny lub półempiryczny i wymagają istotnych uproszczeń struktury złoża [3]. Wraz z rozwojem mocy obliczeniowej coraz większe znaczenie zyskują symulacje CFD, umożliwiające analizę sprzężonych zjawisk hydrodynamicznych i transportowych [4]. W praktyce inżynierskiej złoża adsorpcyjne są jednak często modelowane jako jednorodne ośrodki porowate, co utrudnia odwzorowanie lokalnych niejednorodności przepływu i gradientów stężeń [5]. Alternatywą są metody wysokiej rozdzielczości, takie jak sprzężenie CFD z metodą elementów dyskretnych (CFD–DEM), które umożliwiają jawne odwzorowanie geometrii złoża i analizę oddziaływań płyn–cząstka. Podejście to stwarza nowe możliwości w zakresie dokładnego projektowania i optymalizacji procesów adsorpcyjnych.

Modelowanie adsorpcji w środowisku Ansys

Modelowanie adsorpcji na złożu stałym przeprowadzono w środowisku Ansys Fluent 2025 R1 z wykorzystaniem solvera ciśnieniowego. Równania transportu [6] i pędu [7] dyskretyzowano schematem drugiego rzędu, a gradienty obliczano metodą najmniejszych kwadratów.  Przepływ był napędzany wyłącznie przez ciśnienie hydrostatyczne, przy warunkach brzegowych typu pressure inlet i pressure outlet z nadciśnieniem równym 0 Pa. Wszystkim ścianom przypisano warunek no-slip.

Kryteria zbieżności ustalono na poziomie 10^-3 dla równań pędu i ciągłości oraz 10^-4 dla transportu składnika. Model zweryfikowano eksperymentalnie w kolumnie z przepływem grawitacyjnym, porównując symulowane i zmierzone spadki ciśnienia w złożu.

Szklaną rurkę o średnicy wlotu 25 mm i średnicy wylotu 5 mm wypełniono kulkami węgla aktywnego o średnicy 5 mm. Eksperyment przeprowadzono z przepływem grawitacyjnym przez złoże, utrzymując wysokość słupa wody na poziomie 157 mm, co odpowiada modelowanej geometrii. Na wylocie zmierzono objętościowe natężenie przepływu oraz wyznaczono ciśnienie dynamiczne. W pierwszym kroku obliczono ciśnienie hydrostatyczne w poszczególnych punktach, a następnie na podstawie ich różnicy określono spadek ciśnienia na złożu, zgodnie z poniższym równaniem:

Dane eksperymentalne wraz z obliczonymi wielkościami charakteryzującymi złoże zebrano w tabeli 1.

Tab. 1. Wyniki badań eksperymentalnych

Wyniki symulacji adsorpcji na złożu stałym

W celu oceny wpływu dyskretyzacji przeprowadzono test niezależności siatki. Na podstawie analizy spadków ciśnienia i natężenia przepływu stwierdzono, że siatki o liczbie elementów rzędu 0,9–1,2 mln (rys. 2) zapewniają wystarczającą dokładność odwzorowania przepływu wokół cząstek złoża.

Przykładowe pole prędkości (rys 3.) wskazuje na silne lokalne niejednorodności przepływu, charakterystyczne dla rzeczywistej struktury złoża.

Wyniki spadków ciśnień oraz masowe natężenia przepływów dla przygotowanych siatek zestawiono w tabeli 2.

Tab. 2. Rozmiar siatki i odpowiadające jej wyniki symulacji

Symulacje adsorpcji wykazały stopniowy spadek stężenia adsorbatu w fazie ciekłej oraz jednoczesną akumulację masy na powierzchniach cząstek. Uzyskane rozkłady stężeń potwierdzają istnienie lokalnych gradientów i efektów zubożenia warstwy przyściennej, których nie uwzględniają klasyczne modele stref porowatych. Osiągnięcie równowagowej pojemności adsorpcyjnej po około 92 s jest zgodne z założeniami modelu kinetycznego i danymi eksperymentalnymi. Zmiany ułamków masowych adsorbatu oraz adsorpcję przedstawia rys. 4.

Podsumowanie

Przeprowadzone modelowanie adsorpcji na złożu stałym poprawnie odtworzyły nieustalone zachowanie adsorpcji oraz opór hydrauliczny złoża, uzyskując dobrą zgodność z wynikami eksperymentalnymi. Kluczowym elementem pracy jest implementacja adsorpcji jako lokalnego procesu międzyfazowego z wykorzystaniem funkcji UDF, co umożliwia bezpośrednie śledzenie masy zaadsorbowanej oraz analizę lokalnych gradientów stężeń. W porównaniu z klasycznym modelem strefy porowatej podejście CFD–DEM pozwala na dokładniejszą analizę zjawisk zależnych od geometrii złoża, kosztem zwiększonych nakładów obliczeniowych.

Autorzy: Przemysław Golasz, Aleksandra Waliczek, Adam Klimanek, Marcin Lemanowicz, Politechnika Śląska, Wydział Chemiczny i Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki

Podziękowania: autorzy pragną podziękować firmie MESco. oraz panu Maciejowi Barze za wsparcie w realizacji niniejszego projektu badawczego.

Bibliografia

[1]        A. du Plessis, Persistent degradation: Global water quality challenges and required actions, One Earth 5 (2022) 129–131. https://doi.org/10.1016/J.ONEEAR.2022.01.005.

[2]        D. Dutta, S. Arya, S. Kumar, Industrial wastewater treatment: Current trends, bottlenecks, and best practices, Chemosphere 285 (2021) 131245. https://doi.org/10.1016/J.CHEMOSPHERE.2021.131245.

[3]        M.N. Nadamani, M.S. Shadloo, T. Dbouk, Advancing three dimensional modeling of adsorption physics in porous media for gas separation towards a new design of fixed bed adsorbers, (2025). https://arxiv.org/pdf/2509.25062v1 (accessed December 16, 2025).

[4]        W. Jiang, M. Dang, B. Jiao, F. Wang, M. Lemanowicz, Numerical investigation of the impact of double-layer perforated plate distributor parameters on flow uniformity in adsorption devices, Chem. Eng. Sci. 319 (2026) 122317. https://doi.org/10.1016/J.CES.2025.122317.

[5]        F. Esposito, C. Cardenas, A.M. Latifi, S. Marsteau, CFDmodeling and numerical simulation of an industrial adsorption process, J. Adv. Manuf. Process. 6 (2024). https://doi.org/10.1002/amp2.10178.

[6]        7.1.1 Species Transport Equations, in: ANSYS FLUENT 12.0 User’s Guid., Release 12.0,  ANSYS, Inc., 2009.

[7]        1.2 Continuity and Momentum Equations, in: ANSYS Fluent User’s Guid., Release 12.0, ANSYS, Inc., 2009.

[8]        J. Wang, X. Guo, Adsorption isotherm models: Classification, physical meaning, application and solving method, Chemosphere 258 (2020) 127279. https://doi.org/10.1016/j.chemosphere.2020.127279.