» Modele redukowane w Model Reduction inside ANSYS

Modele redukowane w Model Reduction inside ANSYS

Model Reduction inside Ansys

Sprzężone symulacje termomechaniczne są jednymi z najczęściej wykonywanych analiz w przemyśle energetycznym oraz lotniczym. Jednym z największych problemów w tego typu analizach jest konieczność uwzględnienia efektów dynamicznych związanych z nieustalonymi polami temperatury, które mogą mieć duży wpływ na naprężenia występujące w konstrukcji. Kolejnym wyzwaniem jest fakt, że stosowanie symulacji typu Transient, szczególnie dla dużych modeli numerycznych, wiąże się z bardzo długimi czasami symulacji. Tu z pomocą przychodzi dodatek Model Reduction inside Ansys.

Rozwiązaniem tego problemu może być zastosowanie metod redukcji modeli numerycznych. Redukcja polega na drastycznym zmniejszeniu liczby stopni swobody układu, co pozwala na znaczne skrócenie czasu obliczeń, a nawet na implementację modelu do systemów automatycznej regulacji działających w czasie rzeczywistym. Jedną z matematycznych metod redukcji modelu jest metoda Multiparameter Moment Matching, pozwalająca na redukcję układów liniowych oraz uwzględnienie zmiennych wartości obciążeń (występujących w postaci parametrów wejściowych). Domyślnie wartościami wyjściowymi z modelu redukowanego mogą być wartości stopni swobody (przemieszczenia i temperatura), natomiast na podstawie odpowiednich operacji matematycznych możliwe jest uzyskanie wartości naprężeń, odkształceń oraz strumieni ciepła. Do przeprowadzenia redukcji matematycznej nie jest konieczne wielokrotne przeliczanie modelu dla różnych zestawów parametrów wejściowych (jak dla powierzchni odpowiedzi) – redukcja opiera się na macierzach opisujących model numeryczny (macierze sztywności, przewodności cieplnej, masy i pojemności cieplnej) oraz wektorach (wektor sił i strumieni węzłowych) powstałych na wskutek jednostkowego wymuszenia obciążeniami (parametrami wejściowymi). Wszystko to powoduje, że wygenerowanie modelu redukowanego zajmuje znacznie mniej czasu, niż powierzchni odpowiedzi, a dodatkowo model redukowany w pełni odwzorowuje dynamikę układu, co jest trudne w przypadku powierzchni odpowiedzi.

Model Reduction inside Ansys – podstawa budowy

Aktualnie nie ma możliwości zastosowania redukcji modeli mechanicznych bezpośrednio z poziomu ANSYS Workbench, jednakże istnieją dodatki ACT pozwalające na zaimplementowanie takich metod. Jednym z nich jest dodatek firmy CADFEM Model Reduction inside ANSYS, który został przeze mnie wykorzystany do utworzenia poniższego przykładu. Dodatek umożliwia nie tylko generowanie modelu zredukowanego w formie macierzowej, jak również zapisanie go do formatów sml i vhdl, które mogą być wykorzystane w wielu oprogramowaniach do analizy sygnałów oraz diagnostyki.

Model Reduction inside Ansys
Rys. 1. Zbiornik ciśnieniowy wraz z fragmentem rurociągu.

W ramach niniejszego wpisu zaprezentuję przykład prostego zbiornika ciśnieniowego wraz z fragmentem rurociągu (Rys. 1). Model został zdyskretyzowany regularną siatką elementów HEX (127 tys. węzłów i 18 tys. elementów) oraz opisany elementami sprzężonymi SOLID226. Jako parametry wejściowe wybrano informacje dotyczące ciśnienia wewnętrznego w zbiorniku i rurociągu oraz temperaturę medium podawaną poprzez warunek konwekcji. Pozostałymi warunkami były zamocowania rurociągu i zbiornika oraz konwekcja zewnętrzna w postaci konwekcji naturalnej. Model został obciążony przebiegami temperatury i ciśnienia, oraz została wykonana na nim analiza w stanie nieustalonym opisująca jedną godzinę pracy zbiornika. Czas obliczeń z uwzględnieniem zmiennego kroku czasowego na stacji HPC wynosił 68 minut. Wyniki w postaci rozkładu naprężeń i przemieszczeń po czasie jednej godziny zaprezentowano na Rys. 2.

Model Reduction inside Ansys
Rys. 2. Wyniki przemieszczeń i napreżęń dla pełnego modelu numerycznego.

Przedstawiony model został zredukowany za pomocą dodatku MOR inside ANSYS. Czas generowania macierzy wejściowych wynosił 12 sekund dla każdej macierzy, a czas redukcji matematycznej wynosił 48 sekund. Jako parametry wyjściowe z modelu redukowanego ustawiono wartości przemieszczeń dla trzech punktów charakterystycznych układu, wartości naprężeń kierunkowych w czterech strefach (Rys. 3) oraz średnie wartości temperatur w 3 lokalizacjach (Rys. 4.). Na podstawie modelu zredukowanego utworzono system w formacie sml, który może być wykorzystany przy zaimplementowaniu modelu zredukowanego do systemów analizy sygnałów takich jak ANSYS Twin Builder. Utworzony system wraz z podłączonymi źródłami sygnałów został przedstawiony na Rys. 5. Dodatkowo do dalszej analizy naprężeń zbudowano podsystem pozwalający na obliczenia naprężeń głównych i redukowanych na podstawie naprężeń kierunkowych (Rys. 6.).

 
Rys. 3. Lokalizacje monitoringu naprężeń kierunkowych.

  
Rys. 4. Lokalizacje monitoringu średniej temperatury.

ANSYS Twin Builder + Model Reduction inside Ansys

Model Reduction inside Ansys
Rys. 5. System modelu zredukowanego w oprogramowaniu ANSYS Twin Builder.
Model Reduction inside Ansys
Rys. 6. Podsystem do obliczeń naprężeń głównych i redukowanych.

Symulacja godzinnego przebiegu konstrukcji

Na tak przygotowanym modelu przeprowadzono symulację w stanie nieustalonym opisująca godzinę pracy zbiornika. Czas symulacji wynosił mniej niż jedną sekundę. Porównanie przebiegów wyników symulacji przedstawiono na Rys. 7. i 8

a) b)
Rys. 7. Porównanie przebiegów temperatur dla stref kontrolnych – a) Twin Builder, b) Ansys Mechanical.

a)b)
Rys. 8. Porównanie przebiegów naprężeń redukowanych dla stref kontrolnych – a) Twin Builder, b) Ansys Mechanical.

Podsumowując: w przypadku dużych liniowych modeli numerycznych analizowanych dla długich okresów czasowych, może się okazać, że zbudowanie modelu redukowanego oraz jego obliczenia są znacznie krótsze niż obliczenia modelu pełnego, przy czym jakość wyników jest na tym samym poziomie a ewentualne różnice w wartościach – pomijalnie małe.

Autor: Marcin Hatłas