Szukaj Logowanie Kontakt
             Kontakt Blog Kalendarz

  ANSYS Elite Channel Partner ANSYS Polska ANSYS Logo cropped 164px

ANSYS Elite Channel Partner ansys logo czarne tlo SMALL ANSYS Logo cropped 164px
    ANSYS Elite Channel Partner

Spis Treści:

Według zasad mechaniki pojęcie więzów oznacza każdy rodzaj ograniczenia ruchu jaki może zostać nadany ciału. Minimalna liczba więzów dla dowolnego układu jest natomiast taką (minimalną) liczbą wprowadzonych ograniczeń przemieszczeń, która jest wymagana do wyeliminowania ruchu ciała sztywnego. Każdy obiekt może posiadać maksymalnie 6 stopni swobody związanych z takim ruchem – 3 translacyjne oraz 3 rotacyjne. W przestrzeni dwuwymiarowej (2D) liczba ta zmniejsza się do 3 stopni swobody – 2 translacyjnych oraz 1 rotacyjnego. W analizach MES użytkownik sam podejmuje decyzję o stopniach swobody w układzie na podstawie rodzaju prowadzonych badań oraz w zależności od typu zastosowanych elementów skończonych. Należy przyjąć w układzie odpowiednią liczbę więzów, w przeciwnym wypadku potencjalny ruch struktury nie zostanie dostatecznie ograniczony,  a wyznaczenie rozwiązań w analizie statycznej stanie się niemożliwe, ze względu  na osobliwość macierzy sztywności.

Dobór stopni swobody układu uzależniony jest od charakteru jego pracy.  W badaniach numerycznych weryfikowane są niekiedy nawet dziesiątki kombinacji warunków brzegowych i obciążeń, a odpowiedź systemu skrupulatnie analizowana.  Niejednokrotnie bardziej restrykcyjne warunki brzegowe przyjmowane są celowo,  jaki jest więc cel stosowania minimalnej liczby więzów? Można go sprowadzić do 3 głównych punktów:

  1. Testy poprawności działania układów (z ang. sanity checks);

  2. Analizy układów zrównoważonych;

  3. Submodeling.

Sposób działania omawianej metody zostanie przybliżony z wykorzystaniem kilku nieskomplikowanych przykładów. Rozpatrzmy analizę 2D elementu belkowego  i wybierzmy jego dwa skrajne węzły, załóżmy że oznaczone jako N1 oraz N2 (przedstawione w powiększeniu na rys. 1). W przestrzeni dwuwymiarowej ciało może posiadać maksymalnie 3 stopnie swobody – dwa translacyjne i jeden obrotowy. W węźle N1 odbierzmy oba translacyjne stopnie swobody. W węźle N2 natomiast translacyjny stopień swobody na kierunku Y, prostopadłym do linii łączącej oba węzły. Dzięki przemieszczeniowym więzom przyjętym w węźle N1 nastąpiła blokada przemieszczeniowych stopni swobody bryły sztywnej. Za pomocą blokady przemieszczeń na kierunku y w węźle N2 odebrana została możliwość rotacji bryły sztywnej. Ruch ciała sztywnego w rozważanym układzie zostaje więc wyeliminowany, bo odebrane zostały jego wszystkie trzy stopnie swobody.

1. Blokada przemieszczeń na kierunku Y lokalnego układu współrzędnych dla węzła N2 blokuje rotacyjny stopień swobody wokół węzła N1

Przeprowadźmy w ramach innego przykładu analizę 3D modelu powłoki  o grubości 5 mm, wykonanej ze stali. W analizie mechanicznej powłoki posiadają na ogół sześć stopni swobody. Dobierzmy trzy węzły narożnikowe, oznaczone jako N1, N2, N3 (rys. 2). W węźle N1 odebrane zostają wszystkie 3 translacyjne stopnie swobody. W węźle N2 zablokowane zostają przemieszczenia na kierunkach x2 i y2,  a w węźle N3 tylko przemieszczenia na kierunku normalnym do powierzchni ciała, czyli na kierunku Z (rys. 3).

2. Model powłokowy wykorzystany do przedstawienia zasady minimalnej liczby więzówBlokada przemieszczeń wzdłuż osi y2 skutkuje blokadą obrotu wokół osi z1,  tego samego typu blokada na kierunku osi z2 uniemożliwi obrót względem osi y1. Blokada translacji dla osi z3 spowoduje uniemożliwienie obrotu układu wokół punktu N1 (blokada rotacji względem osi z1).3. Warunki brzegowe przyjęte w analizie numerycznej ilustrującej zasadę wdrażania minimalnej liczby więzów w układzieWszystkie 6 stopni swobody zostało odebranych z wykorzystaniem tylko więzów translacyjnych. Ruch ciała sztywnego w rozważanym układzie został wyeliminowany.

W celu sprawdzenia poprawności przyjęcia warunków brzegowych zastosowano obciążenie za pomocą ciśnienia o wartości 1 MPa na kierunku normalnym  do powierzchni. Na ilustracji nr 4 przedstawiono mapę konturową naprężeń redukowanych dla rozważanej płyty.

4. Uzyskana dla stalowej płyty mapa konturowa naprężeń redukowanych według hipotezy H-M-H


Poprzednia Następna »

Powiadomienia

Chcesz wiedzieć gdy dodamy nowy artykuł? Wybierz kategorię, która Cię interesuje!

ANSYS WORKBENCH

Oprogramowanie

STREFA AKADEMICKA